Teorema del cambio de variable en la integral de Riemman
Sea $\varphi: [a,b]\longrightarrow \mathbb{R}$ una función contínua y derivable en el intervalo $[a,b]$ y sea $f: I \longrightarrow \mathbb{R}$ una función contínua tal que $\varphi([a,b])\subseteq I \subseteq \mathbb{R}$, entonces:
$$\int_{\varphi(a)}^{\varphi(\beta)}f(x) \ dx = \int_a^b f(\varphi(t))\cdot\varphi'(t)\ dt$$
Observación
Recordad que $\int_a^b f(x) \ dx = -\int_b^a f(x)$
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